时间:2026-01-26 11:30:08来源:
总结:
“arctan(arctan x)”表示对x先取反正切,再对结果再次取反正切。该函数在数学中常用于分析角度的复合变换,其定义域和值域需根据函数特性确定。
| 项目 | 内容 |
| 表达式 | arctan(arctan x) |
| 定义域 | x ∈ ℝ(实数) |
| 值域 | arctan(arctan x) ∈ (-π/4, π/4) |
| 特性 | 非奇函数,非偶函数,单调递增 |
说明:
由于arctan x的范围是(-π/2, π/2),所以arctan(arctan x)的输入范围被限制为(-π/2, π/2),因此其值域为(-π/4, π/4)。该函数在实际应用中较少直接使用,更多作为复合函数的一部分出现。