4次方和公式推导过程

4次方和公式用于计算前n个自然数的四次方之和，即：

$$1^4 + 2^4 + 3^4 + cdots + n^4$$

该公式可由多项式拟合或递推法推导得出。最终结果为：

$$frac{n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}{30}$$

以下是部分数值的验证：

通过归纳与代数运算，可逐步推导出上述公式，适用于数学分析与计算机算法设计。