罗尔中值定理是什么

时间：2026-02-01 08:00:08来源：

罗尔中值定理是微积分中的一个基本定理，用于判断函数在某个区间内是否存在极值点。该定理由法国数学家罗尔提出，是拉格朗日中值定理的特例。

项目	内容
定理名称	罗尔中值定理
基本条件	函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f(a)=f(b)
结论	存在至少一点c∈(a,b)，使得f’(c)=0
应用	判断函数是否有极值点，分析函数变化趋势

该定理常用于证明函数的单调性、极值点的存在性等。虽然形式简单，但它是理解更复杂中值定理的基础。