时间:2026-02-05 18:48:08来源:
计算4阶行列式通常采用展开法或化简法,以下是常用方法总结:
| 方法名称 | 说明 | 适用情况 |
| 按行(列)展开 | 选择一行或一列,利用余子式展开 | 有较多0元素时效率高 |
| 行列式性质化简 | 利用行列式性质进行行(列)变换 | 简化计算步骤 |
| 三角化法 | 将行列式转化为上(下)三角矩阵 | 计算主对角线乘积 |
例如:
对矩阵
$$
egin{vmatrix}
a & b & c & d \
e & f & g & h \
i & j & k & l \
m & n & o & p \
end{vmatrix}
$$
可先通过行变换使其变为上三角形式,再计算主对角线元素乘积。
注意:计算过程中需记录行交换次数,以确定符号变化。