函数的定义域及其求法
时间：2026-07-20 17:55:19来源：
函数的定义域是指函数中自变量可以取的所有实数值。正确求解定义域是学习函数的基础，有助于理解函数的性质和图像。
| 类型 | 定义域要求 | 示例 |
| 整式函数 | 所有实数 | $ f(x) = x^2 + 3x - 1 $ |
| 分式函数 | 分母不为零 | $ f(x) = frac{1}{x-2} $ |
| 根号函数 | 被开方数非负 | $ f(x) = sqrt{x-4} $ |
| 对数函数 | 真数大于零 | $ f(x) = log(x+1) $ |
| 复合函数 | 各部分定义域的交集 | $ f(x) = sqrt{log x} $ |
总结：根据函数表达式的特点，结合数学规则，可系统地确定定义域。注意避免分母为零、根号下负数及对数真数非正等情况。
