时间:2023-10-28 19:48:27来源:
同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
一个二次根式不能叫同类二次根式,至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。
要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简根号里面的数,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断。
解:先举个例子说明什么叫同类二次根式吧,例如
3✔2与(1/3)✔2的被开方数相同都是2,根指数也相同为2,所以它们是同类二次根式。
✔(1/2)与✔8看似被开方数不同只有根指数相同,其实不然,如果我们先化简后再看,
✔(1/2)=(1/2)✔2,
✔8=2✔2,
现在看被开方数也相同了都是2,所以它们是同类二次根式,
定义,几个二次根式化为最简二根式后,如果被开方数相同,则这几个二次根式叫做同类二次根式。
-5先根据两根式的被开方数相同列出方程,从而解出x的值,再根据两根式是最简二次根式舍去不符合题意的x的值即可得出答案.解:
由题意得:
x2+3x=x+15,解得:
x=3或-5,又是最简二次根式,∴x只能取-5.即当x=-5时,既是最简根式又是同类根式.故答案为:
-5.本题考查了同类二次根式及最简二次根式的知识,属于基础题,要求我们掌握同类二次根式的被开方数相同及最简二次根式的特点.
几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
例如:
根号3,根号12,根号75,这样的二次根式因为根号12=2根号3根号75=5根号3所以根号3,根号12,根号75,这样的二次根式是同类二次根式。
所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
化成最简二次根式后的被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式。
在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0)那么这个根叫做原分式方程的增根