面面垂直怎么证明

时间：2026-05-29 07:42:43来源：

证明两个平面垂直是立体几何中的常见问题，常用方法包括定义法、判定定理和向量法。以下是总结与对比：

方法 说明 适用情况
定义法 若两平面所成的二面角为90°，则两平面垂直 需构造二面角并计算角度
判定定理 若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则两平面垂直 常用于已知线面垂直的情况
向量法 若两平面的法向量垂直（点积为0），则两平面垂直 适合坐标系中计算

通过上述方法，结合题目条件灵活选择，可有效证明面面垂直。

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