x sup2 e的x次方的积分
时间：2026-06-06 00:06:46来源：
本文总结“x²e^x的积分”计算方法，通过分部积分法逐步求解，并以表格形式展示关键步骤。
| 步骤 | 积分过程 | 结果 |
| 1 | 设u = x², dv = e^x dx | du = 2x dx, v = e^x |
| 2 | 分部积分：∫x²e^x dx = x²e^x - ∫2xe^x dx | 保留项 |
| 3 | 对∫2xe^x dx再次分部积分：设u = 2x, dv = e^x dx | du = 2 dx, v = e^x |
| 4 | 得到：2xe^x - ∫2e^x dx | 2xe^x - 2e^x + C |
| 5 | 合并结果：x²e^x - 2xe^x + 2e^x + C | 最终表达式 |
综上，“x²e^x的积分”为x²e^x - 2xe^x + 2e^x + C。
