直角三角形内切圆半径公式

时间:2025-12-02 05:40:16来源:

直角三角形的内切圆半径可以用其三边长度计算得出。设直角三角形的两条直角边分别为 $a$ 和 $b$,斜边为 $c$,则内切圆半径 $r$ 的公式为:

$$

r = frac{a + b - c}{2}

$$

该公式来源于三角形内切圆半径的一般公式:$r = frac{A}{s}$,其中 $A$ 为面积,$s$ 为半周长。

参数 公式 说明
内切圆半径 $r = frac{a + b - c}{2}$ 直角三角形特例
面积 $A = frac{1}{2}ab$ 直角边乘积的一半
半周长 $s = frac{a + b + c}{2}$ 三边之和的一半

通过此公式,可快速求出直角三角形的内切圆半径,适用于数学计算与几何问题解决。

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