置信区间计算公式
时间：2025-12-24 01:20:06来源：
置信区间用于估计总体参数的可能范围，常用于统计推断。其计算公式根据数据类型和分布不同而有所差异。
| 类型 | 公式 | 说明 |
| 正态分布（已知σ） | $ar{x} pm z_{alpha/2} cdot frac{sigma}{sqrt{n}}$ | z值对应置信水平，如95%对应1.96 |
| 正态分布（未知σ） | $ar{x} pm t_{alpha/2, n-1} cdot frac{s}{sqrt{n}}$ | 使用t分布，适用于小样本 |
| 比例 | $hat{p} pm z_{alpha/2} cdot sqrt{frac{hat{p}(1-hat{p})}{n}}$ | 适用于二项分布数据 |
置信区间的宽度受样本量、置信水平和数据变异性影响。提高置信水平会扩大区间，增加样本量可缩小区间。实际应用中需结合具体情境选择合适方法。
