两点分布的期望和方差推导

两点分布是概率论中的一种基础分布，常用于描述只有两种可能结果的随机试验。其数学期望和方差可通过公式直接计算。

推导过程：设随机变量X服从两点分布，取值为1（成功）的概率为p，取值为0（失败）的概率为1-p。则：

- E(X) = 1×p + 0×(1-p) = p

- Var(X) = E(X²) - [E(X)]² = p - p² = p(1-p)

该分布广泛应用于二项分布、贝努利试验等场景。理解其期望与方差有助于掌握更复杂的统计模型。