函数连续的三个概念

时间：2026-07-20 23:37:19来源：

函数连续是数学分析中的基础内容，理解其核心概念有助于掌握函数的变化规律。以下是函数连续的三个关键概念：

概念名称	定义说明
函数在一点连续	若函数在某点的极限等于该点的函数值，则称函数在该点连续。
左连续与右连续	若函数在某点左侧极限等于该点函数值，称为左连续；同理，右侧为右连续。
连续函数	若函数在其定义域内每一点都连续，则称为连续函数。

总结：函数连续的核心在于极限与函数值的关系，左、右连续是判断连续性的辅助工具，而连续函数则是整体性质的体现。理解这些概念有助于深入学习微积分和函数分析。