数学幂函数公式大全
时间：2026-08-14 11:43:36来源：
幂函数是形如 $ y = x^a $ 的函数，其中 $ a $ 为常数。以下是常见的幂函数及其性质总结：
| 函数形式 | 指数 $ a $ | 定义域 | 奇偶性 | 单调性 |
| $ y = x $ | 1 | R | 奇 | 增 |
| $ y = x^2 $ | 2 | R | 偶 | 先减后增 |
| $ y = x^3 $ | 3 | R | 奇 | 增 |
| $ y = x^{-1} $ | -1 | $ x eq 0 $ | 奇 | 减 |
| $ y = x^{1/2} $ | 1/2 | $ x geq 0 $ | 非奇非偶 | 增 |
| $ y = x^{-2} $ | -2 | $ x eq 0 $ | 偶 | 先增后减 |
幂函数在不同指数下表现出不同的图像和性质，掌握这些公式有助于理解函数变化规律。
