指数分布的分布函数公式

指数分布是描述事件发生时间间隔的概率分布，常用于可靠性分析和排队论中。其分布函数公式为：

$$ F(x) = 1 - e^{-lambda x} quad (x geq 0) $$

其中，$lambda > 0$ 是分布的参数，表示单位时间内的平均发生次数。

该函数表示在时间 $x$ 内事件发生的概率。随着 $x$ 增大，$F(x)$ 接近 1，说明事件几乎必然发生。指数分布具有无记忆性，即未来的概率仅依赖当前状态，与过去无关。这一特性使其在实际应用中非常方便。