满秩矩阵有什么性质

时间：2026-01-09 02:20:09来源：

满秩矩阵是线性代数中的重要概念，具有以下关键性质：

性质 说明
行列式不为零 方阵满秩当且仅当其行列式不为零
可逆性 满秩方阵一定可逆
线性无关 行向量或列向量线性无关
秩等于阶数 对于n阶方阵，满秩意味着秩为n
列空间满维 列空间的维度等于矩阵的列数

满秩矩阵在求解线性方程组、变换分析等方面有广泛应用。

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