点到直线的距离公式的推导

点到直线的距离公式的推导？

设某直线方程为aⅹ+by+c=0，那么该直线所有垂线的通用方程可以写作为bⅹ+ay+d=0，其中a，b，c为己知，d为未知。

此时，将己知点的坐标代入第二式，即可求得d，得到第二条直线方程。

将两个方程联立起来，即可得到两个直线的交点的坐标，而这个点与己知点相连，其长度就是己知点到己知直线的距离，可以直接用两点的距离公式，也可以用勾股定理继续推导。