不等式的四个基本性质　不等式的基本性质及公式讲解

不等式的四个基本性质？

包括：

比较性、加减性、非负性和对称性。

其中比较性指的是可以通过比较两个数的大小得出不等式大小关系的性质；加减性指的是在不等式两边同时加减同一个数，不等式的大小关系不变的性质；非负性指的是如果一个数大于等于0，则不等式成立的性质；对称性指的是如果将不等式两边互换位置，则仍然成立的性质。

这四个基本性质对于解决不等式问题非常关键，通过灵活结合这些性质，可以更快速准确地解决各种不等式问题，其中非负性和对称性能够帮助我们排除一些不符合题意的解答。

不等式的基本性质及公式讲解？

不等式及其性质（基础）知识讲解

【学习目标】

1．了解不等式的意义，认识不等式和等式都可以用来刻画现实世界中的数量关系.

2.知道不等式解集的概念并会在数轴上表示解集.

3.理解不等式的三条基本性质，并会简单应用.

【要点梳理】

要点一、不等式的概念

一般地，用“＜”、“＞”、“≤”或“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式．用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．

要点诠释：

(1)不等号“＜”或“＞”表示不等关系，它们具有方向性，不等号的开口所对的数较大．

(2)五种不等号的读法及其意义：

符号｜读法｜意义｜

“≠”｜读作“不等于”｜它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能确定哪个大，哪个小｜

“＜”｜读作“小于”｜表示左边的量比右边的量小｜

“＞”｜读作“大于”｜表示左边的量比右边的量大｜

“≤”｜读作“小于或等于”｜即“不大于”，表示左边的量不大于右边的量｜

“≥”｜读作“大于或等于”｜即“不小于”，表示左边的量不小于右边的量｜

(3)有些不等式中不含未知数，如3＜4，-1＞-2；有些不等式中含有未知数，如2x＞5中，x表示未知数，对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们说不等式成立，否则，不等式不成立．举一反三：

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