惯性指数基础意思是什么

时间:2026-02-04 14:48:10来源:

惯性指数是数学中用于描述二次型性质的一个重要参数,常用于线性代数和矩阵分析。它表示的是二次型在正负方向上的“独立变化”数量,反映了矩阵的正负特征值个数。

项目 内容说明
定义 惯性指数是二次型中正负特征值的个数。
应用 用于判断矩阵的正定性、半正定性等。
与特征值关系 正惯性指数为正特征值个数,负惯性指数为负特征值个数。

惯性指数不随坐标变换而改变,因此具有不变性。在实际应用中,如优化问题、物理系统稳定性分析等,惯性指数具有重要意义。

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