最大公因数和最小公倍数怎么求
时间：2026-06-03 04:54:50来源：
在数学中，最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）是两个重要的概念。它们常用于分数简化、约分以及解决实际问题。
求法总结：
| 方法 | 最大公因数（GCD） | 最小公倍数（LCM） |
| 列举法 | 列出所有因数，找最大共同数 | 列出倍数，找最小共同数 |
| 分解质因数 | 找出公共质因数，相乘 | 取所有质因数，重复的取最高次 |
| 短除法 | 用共同因数连续除，最后相乘 | 用共同因数除，剩余数相乘 |
对于两个数 $a$ 和 $b$，有公式：
$$
ext{GCD}(a, b) imes ext{LCM}(a, b) = a imes b
$$
掌握这些方法，能帮助快速计算两个数的最大公因数和最小公倍数。
