时间:2026-01-12 11:10:15来源:
arctanx是反正切函数,常用于数学和工程中。其推导主要基于三角函数的反函数性质。
总结:
arctanx的定义是tanθ = x,θ ∈ (-π/2, π/2),即求满足tanθ = x的θ值。推导过程中常用导数、泰勒展开或微分方法。
表格:
| 方法 | 说明 | 应用场景 |
| 导数法 | 对y = arctanx求导,得 dy/dx = 1/(1+x²) | 微积分问题 |
| 泰勒展开 | arctanx = x - x³/3 + x⁵/5 - ... | 近似计算 |
| 反函数性质 | 由tan(arctanx) = x 推导 | 数学基础理论 |
通过以上方法,可以深入理解arctanx的数学本质与应用。