施密特正交化例题详细计算

施密特正交化是将一组线性无关向量转化为正交向量组的方法。以下为一个典型例题的计算过程。

例题：

给定向量组 $ mathbf{a}_1 = (1, 1, 0) $, $ mathbf{a}_2 = (1, 0, 1) $, 求其正交化结果。

最终得到正交向量组：$ mathbf{b}_1 = (1, 1, 0) $, $ mathbf{b}_2 = (1, -1, 1) $。此方法确保了向量间的正交性，便于后续计算与应用。