面积射影定理证明及例题

面积射影定理指出：一个平面图形在另一平面上的投影面积等于原面积乘以两平面夹角余弦值。即：

$$ S_{ ext{投影}} = S_{ ext{原}} cdot cos heta $$

证明思路：

通过将图形分割为小三角形，利用向量投影和面积公式推导得出。

例题：

一个边长为2的正方形与水平面成30°角，求其投影面积。

该定理常用于几何与物理中的投影计算，具有广泛的应用价值。