两点为直径的圆的公式
时间：2026-07-09 17:49:19来源：
已知两点 $ A(x_1, y_1) $ 和 $ B(x_2, y_2) $ 为圆的直径端点，则该圆的标准方程为：
$$
(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0
$$
此公式可直接用于求解以这两点为直径的圆的方程。
| 项目 | 内容 |
| 直径端点 | $ A(x_1, y_1) $、$ B(x_2, y_2) $ |
| 圆心 | $ left( frac{x_1 + x_2}{2}, frac{y_1 + y_2}{2} ight) $ |
| 半径 | $ frac{1}{2} sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $ |
| 标准方程 | $ (x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0 $ |
此方法简洁直观，适用于快速计算以两点为直径的圆。
