“奇变偶不变”是数学中关于三角函数诱导公式的一个口诀,常用于快速判断角的正弦、余弦等函数值的符号和形式变化。
总结:
- “奇变”指角度为奇数倍π/2时,函数名发生变化(如sin变cos,cos变sin)。
- “偶变”指角度为偶数倍π/2时,函数名保持不变。
- 判断符号需结合象限。
| 角度形式 | 函数变化 | 符号判断 |
| π/2 ± α | 变换 | 根据象限 |
| π ± α | 不变 | 根据象限 |
| 3π/2 ± α | 变换 | 根据象限 |
| 2π ± α | 不变 | 根据象限 |
该口诀帮助记忆三角函数的周期性和对称性,适用于解题和复习。