关于两向量相乘的几何意义介绍
时间：2026-01-08 05:00:09来源：
向量相乘主要有两种形式：点积与叉积，它们在几何上具有不同的意义。
| 向量乘法类型 | 定义 | 几何意义 | ||||
| 点积（a·b） | a·b = | a | b | cosθ | 表示两个向量夹角的余弦值与模长乘积，反映向量在方向上的相似程度 | |
| 叉积（a×b） | a×b = | a | b | sinθ·n | 表示垂直于两向量平面的向量，其模长等于两向量构成的平行四边形面积 |
点积常用于计算力在某一方向上的分量，而叉积则用于求解旋转或面积问题。两者在物理和工程中应用广泛，理解其几何意义有助于更直观地掌握向量运算的本质。
