解方程是什么意思　解方程的6个基本步骤例子

解方程是什么意思？

解方程的实质意义是什么？

中学就学会解方程。

对于一个中学级别的代数方程组，如二元一次方程组，我们会运用加减消元、代入消元、平方变换等步骤技巧的方法解出其中未知数的具体值，但是其步骤的具体逻辑意义是什么呢？

举例：

x＋y＝7①

x·y＝12②

那么，联立①②得到方程组的逻辑意义就是取它们的交集，图像意义是寻找二者的交点。

但若①＋②得到一个新方程x＋xy＋x＝19③，那么这个新方程的意义是什么？或者说，它与①、②，还有联立①②的逻辑关系是什么？

我尝试不完全归纳，举出几个初级方程，貌似：

1.若原来的两个方程联立有解，那么两方程相加得到的新方程与原方程不一定等价，但是会有交集，即新方程是原两方程的既不必要也不充分条件。

2.若原来的两个方程联立无解，那么新方程无解。

3.若原来方程组中的方程本无解，新方程却会有解。

以上的逻辑含义是什么，还有代入的逻辑含义是什么呢？由于学识尚浅，不能高度概括理解，若涉及高数内容线性代数可否深入浅出谈谈，请大哥帮忙。

另外，对于增根与失去根的问题：

设方程A(x)＝0是由方程B(x)＝0变形得来的，如果这两个方程的根完全相同，那么称这两个方程等价。

如果x＝a是方程A(x)＝0的根，但不是B(x)＝0的根，称x＝a是方程的增根；如果x＝b是方程B(x)＝0的根，但不是A(x)＝0的根，称x＝b是方程B(x)＝0的失根。

对于增根与失根的定义很好懂，中学就了解到解分式方程与根式方程时可能会出现增根。

我尝试不完全归纳得到结论：

若原一元方程两边同时乘以同未知数整因式（包括乘方），那么可能出现增根，即且得到的新方程可能会是原方程的必要条件，但若同除同元未知数整因式（包括开方）那么可能会出现失根，新方程为原方程充分条件，这说法完全正确吗？

另外可否完全归纳在什么样的情况下会出现增根与失根？或则说增根与失根只能在解出方程后代回原方程才能确定。

解方程的6个基本步骤例子？

解方程的六个步骤是：

1、去分母，方程中有分母的先去分母。

2、去括号，有括号的去分母后就是去括。

3、移项，把未知数的项移到等号的左边，常数移到等号的右边。

4、合并同类项，未知数的系数相加减，常数也同时加减。

5、未知数的系数化为1。

6、检验，把未知数的解代入原方程计算，看方程是否成立。