什么是二项式定理

时间：2026-07-13 03:01:20来源：

二项式定理是数学中用于展开形如 $(a + b)^n$ 的表达式的公式。它揭示了多项式展开的规律，广泛应用于代数、组合数学和概率论等领域。

项目	内容
定义	展开 $(a + b)^n$ 的公式，其中 $n$ 为非负整数
公式	$(a + b)^n = sum_{k=0}^{n} inom{n}{k} a^{n-k}b^k$
系数	$inom{n}{k}$ 表示组合数，即从 $n$ 个元素中取 $k$ 个的方式数
应用	组合计算、概率分析、近似计算等

该定理简化了复杂多项式的计算过程，是数学基础工具之一。